Halaman
Bab 8 GEOMETRIJika telah mempelajari bab ini, kamu diharapkan dapat melakukan hal-hal berikut:Menentukan sifat-sifat bangun ruang sederhana Menentukan jaring-jaring balok dan kubusMengidenti¿ kasi benda-benda dan bangun datar simetrisMenentukan hasil pencerminan suatu bangun datarŶŶŶŶRita pulang dari sekolah kemudian istirahat di kamar tidurnya. Ketika mengamati kamar, ternyata ia menemukan banyak benda berbentuk bangun ruang sederhana. Ada yang berbentuk kubus, balok, dan tabung.Taukah kamu apa bangun ruang itu? Untuk mengetahui lebih lanjut tentang bangun ruang, marilah kita pelajari bersama-sama.Sumber: Ilustrasi Elwi
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4232Peta KonsepGeometriBangun DatarBangun RuangBalokKubusPrismaTegakLimasTabungKerucutKesebangunanKesimetrianSimetrilipatSimetriputarPencerminan
Bab 8Geometri233A. Bangun Ruang Sederhana1. Mengenal Istilah Sisi, Rusuk, dan Titik Sudut pada Bangun RuangBagian-bagian dari bangun ruang adalah sebagai berikut.1. Sisi adalah bagian dari bangun ruang yang membentuk bangun ruang tersebut. 2. Rusuk adalah garis pertemuan antara dua sisi yang membentuk bangun ruang tersebut.3. Titik sudut adalah pojok bangun ruang tersebut atau titik tempat pertemuan dua rusuk atau lebih. Untuk jelasnya, perhatikan gambar beberapa bangun ruang sederhana berikut ini.a. Prisma tegak segiempat atau balokPrisma tegak segiempat mempunyai 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudutb. Kubus Kubus mempunyai 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudutsisititik sudutrusukrusuktitik sudutsisi
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4234c. Limas segiempat Limas segiempat mempunyai 5 sisi, 8 rusuk, dan 5 titik sudut.d. Limas segitiga Limas segitiga mempunyai 4 sisi, 6 rusuk, dan 4 titik sudut.e. Tabung Tabung mempunyai 3 sisi, 2 rusuk, tetapi tidak mempunyai titik sudut.titik sudutrusuksisititik sudutsisirusukrusuksisi
Bab 8Geometri235f. Kerucut Kerucut mempunyai 2 sisi, 1 rusuk, dan 1 titik sudut.BerlatihAyoTulislah nama bangun ruang di bawah ini!titik sudutsisirusuk. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4236BerlatihAyoIsilah titik-titik di bawah ini dan jawablah pertanyaannya!1. Jumlah sisinya adalah .... Sisi-sisinya adalah ...., ...., ..., ...., ...., dan ....Jumlah rusuknya adalah ....Rusuk-rusuknya adalah ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., dan ....Jumlah titik sudutnya adalah ....Titik-titik sudutnya adalah ...., ...., ...., ...., ...., ...., .... , dan ....2. Jumlah sisinya adalah .... Sisi-sisinya adalah ...., ...., ..., ...., ...., dan ....Jumlah rusuknya adalah .... Rusuk-rusuknya adalah ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., ...., dan ....Jumlah titik sudutnya adalah ....Titik-titik sudutnya adalah ...., ...., ...., ...., ...., ...., .... , dan ....HGFCDABEWVURSPQT
Bab 8Geometri2373. Jumlah sisinya adalah .... Sisi-sisinya adalah ...., ...., ..., dan ....Jumlah rusuknya adalah .... Rusuk-rusuknya adalah ...., ...., ...., ...., ...., dan ....Jumlah titik sudutnya adalah ....Titik-titik sudutnya adalah ...., ...., ...., dan ....a. Sifat-sifat prisma tegak segiempat atau balokMempunyai 6 buah bidang sisi.Mempunyai 12 rusuk.Mempunyai 8 titik sudut.Bidang sisi yang berhadapan luasnya sama.b. Sifat-sifat kubusMempunyai 6 buah bidang sisi berbentuk persegi yang luasnya sama.Mempunyai 12 rusuk.Mempunyai 8 titik sudut. c. Sifat-sifat limas segiempata. Mempunyai alas berbentuk persegi panjang atau persegi.b. Mempunyai titik puncak.c. Jarak dari titik puncak ke alas limas disebut tinggi limas segiempat.d. Mempunyai 5 bidang sisi, 5 titik sudut, dan 8 rusuk.ŶŶŶŶŶŶŶ2. Sifat-sifat Bangun Ruang Sederhana ABCD
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4238d. Sifat-sifat limas segitiga a. Mempunyai alas berupa segitiga.b. Mempunyai titik puncak.c. Jarak dari titik puncak ke alas disebut tinggi limas segitiga.d. Mempunyai 4 bidang sisi, 4 titik sudut, dan 6 rusuk.e. Sifat-sifat kerucuta. Mempunyai alas berbentuk lingkaran.b. Mempunyai titik puncak.c. Jarak dari titik puncak ke bidang lingkaran (alas) disebut tinggi kerucut.Aktivitas SiswaAmati benda-benda di sekitarmu kemudian sebutkan bentuk benda tersebut. Tuliskan hasil pengamatanmu pada tabel berikut ini. Nama BendaBentukbungkus pasta gigibalok. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .. . . .Cermati bangun ruang sederhana berdasarkan sifatnya.
Bab 8Geometri239Perhatikan beberapa model bangun ruang pada gambar di bawah ini!3. Menggambar Bangun Ruang SederhanaBerlatihAyoTentukanlah model kerangka, berongga, atau pejal dari bangun-bangun ruang di bawah ini!............................................................................................................................................................................................................Ada tiga macam gambar model bangun ruang, yaitu berongga, pejal, dan kerangka. Gambar model yang sering dipakai adalah gambar model berongga. Limas segitigaLimas segiempatPrisma tegak segiempatNamaNo.ModelBeronggaPejalKerangka1.2.3.
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4240a. Menggambar prisma tegak segiempatMisalnya akan digambar prisma tegak dengan panjang alas 2 cm, lebar 1 cm, dan tinggi prisma 3 cm.Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.a. Gambarlah jajargenjang dengan panjang 2 cm dan lebar 1 cm.b. Pada masing-masing titik sudut jajargenjang ditarik garis tegak lurus 1 cm sebagai tinggi prisma.c. Masing-masing garis tegak dihubungkan sehingga terbentuk sebuah prisma tegak segiempat.BerlatihAyob. Menggambar tabung Misalnya akan digambar tabung dengan tinggi 3 cm dan diameter lingkaran tutup dan alasnya 2 cm.Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.Gambarlah persegi panjang dengan panjang 3 cm dan lebar 2 cm, menggunakan pensil.Buatlah lingkaran pada dua sisi persegi panjang (lihat gambar, lingkaran digambar lonjong).Hapuslah garis diameter yang dibuat dengan pensil sebelumnya. Terbentuklah sebuah tabung.ŶŶŶ3 cm(b)(c)(a)2 cm1 cmGambarlah prisma tegak dengan ukuran sebagai berikut!1. Panjang 3 cm, lebar 1,5 cm, dan tinggi 4 cm. 2. Panjang 4 cm, lebar 1,5 cm, dan tinggi 5 cm. 3. Panjang 3 cm, lebar 1 cm, dan tinggi 4 cm.
Bab 8Geometri241BerlatihAyoc. Menggambar limasMisalnya akan digambar limas yang alasnya segitiga dengan tinggi 3 cm.Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.a. Gambarlah segitiga sebagai alas limas.b. Tentukan titik pusat dari segitiga itu (pusat simetri putar). Dari titik pusat segitiga ukurlah 3 cm untuk menentukan titik puncak limas.c. Dari titik puncak limas tariklah garis ke masing-masing titik sudut segitiga. Maka terbentuklah limas dengan alas segitiga.3 cm2 cm(a)(b)(c)Gambarlah tabung dengan ukuran sebagai berikut.1. Diameter = 3 cm, tinggi 2 cm2. Diameter = 4 cm, tinggi 3 cm3. Diameter = 3 cm, tinggi 4 cm3 cm(b)(c)(a)
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4242BerlatihAyod. Menggambar kerucutMisalnya akan digambar kerucut dengan diameter lingkaran alas 2 cm dan tinggi 2 cm.Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.a. Gambarlah garis putus-putus sepanjang 2 cm.b. Buatlah lingkaran pada garis tersebut (lihat gambar, lingkaran digambar lonjong).c. Tentukan titik pusat lingkaran, kemudian buatlah garis tegak sepanjang 2 cm pada titik pusat lingkaran tersebut.d. Buatlah garis dari titik puncak ke tepi kanan dan kiri lingkaran alas.BerlatihAyoGambarlah kerucut dengan ukuran sebagai berikut.1. Diameter = 4 cm, tinggi = 3 cm2. Diameter = 3 cm, tinggi = 4 cm3. Diameter = 4 cm, tinggi = 5 cm2 cm2 cm(a)(b)(c)Gambarlah limas dengan ukuran sebagai berikut.1. Limas segitiga dengan tinggi 4 cm.2. Alas limas berupa persegi panjang dengan panjang 4 cm, lebar 2 cm, dan tinggi limas 3 cm.
Bab 8Geometri243Ambillah sebuah dus bekas tempat susu atau bekas pasta gigi. Kemudian bongkarlah dus itu, kita akan mendapatkan rangkaian bangun persegi panjang. Rangkaian bangun persegi panjang ini dinamakan jaring-jaring balok.Perhatikan balok berikut.Jika balok ABCD.EFGHdibongkar, akan didapatkan bentuk berikut. Bentuk di atas disebut jaring-jaring balok. Bentuk tersebut hanya salah satu dari jaring-jaring balok B. Jaring-Jaring Balok dan Kubus 1. Menggambar Jaring-jaring BalokA B CDEFGHA B CDEFGHE F BFEABerpikir KreatifDiskusikan dengan teman-teman sekelasmu, adakah cara lainnya untuk menggambar prisma tegak segiempat dan kubus.Sumber: Ilustrasi Elwi
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4244Aktivitas SiswaSediakan beberapa kertas karton. Tentukan panjang rusuknya, bentuklah jaring-jaring balok, gunting kertas karton tersebut. Buat jaring-jaring balok yang lain dengan cara yang berbeda. Kemudian gambarkan jaring-jaring itu pada buku berpetak!Di bawah ini adalah gambar beberapa jaring-jaring balok.Berilah tanda silang (x) pada huruf di depan gambar bila gambar itu adalah jaring-jaring balok. abcdefBerlatihAyo
Bab 8Geometri245ghijBerlatihAyoGambarlah 5 buah jaring-jaring balok yang berbeda pada kertas berpetak!
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4246Perhatikan kubus berikut.2. Menggambar Jaring-jaring KubusBerlatihAyoGambarlah 5 buah jaring-jaring kubus yang berbeda pada kertas berpetak!RKLMNPQOJika kubus KLMN.OPQR dibongkar, akan didapatkan bentuk berikut. ROKNRQMLKOPOQRBentuk di atas disebut jaring-jaring kubus. Bentuk tersebut hanya salah satu dari jaring-jaring kubus. Jaring-jaring kubus terdiri dari 6 persegi yang sama.
Bab 8Geometri2473. Membuat Jaring-jaring Balok dan KubusBerlatihAyoBuatlah gambar jaring-jaring dengan ukuran seperti di bawah ini dengan menggunakan kertas karton, kemudian guntinglah. Jaring-jaring manakah yang membentuk kubus atau balok!1. 2. Akvifi tas SiswaBuatlah jaring-jaring kubus dan balok pada kertas karton dengan ukuran seperti di bawah ini, kemudian guntinglah!Setelah dilipat, apakah dapat membentuk kubus dan balok?8 cm 8 cm 8 cm8 cm8 cm8 cm8 cm8 cm8 cm4 cm7 cm4 cm4 cm4 cm4 cm4 cm7 cm6 cm5 cm5 cm5 cm5 cm5 cm5 cm2 cm4 cm4 cm2 cm4 cm6 cm2 cm
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4248C. Bangun Datar Simetri 1. Kesebangunan Antar Bangun Datar6 cm4 cm4 cm4 cm2 cm2 cm4 cm4 cm4 cm6 cm3 cm5 cm3 cm5 cm3 cm5 cm3 cm3 cm4 cm4 cm4 cm4 cm4 cm4 cm4 cm3.4. 5. ABC4 cm5 cm3 cm60o90o30oDE8 cm10 cm6 cm60o90o30oG12 cm15 cm9 cm60o90o30oFIHPerhatikan gambar di bawah ini!
Bab 8Geometri249Pada segitiga ABCPada segitiga DEFPada segitiga GHI∠ A = 90°∠ B = 60°∠ C = 30°∠ D = 90°∠ E = 60°∠ F = 30°∠ G = 90°∠ H = 60°∠ I = 30°Panjang AB = 3 cm BC = 5 cm AC = 4 cmPanjang DE = 6 cm EF = 10 cm DF = 8 cmPanjang GH = 9 cm HI = 15 cm GI = 12 cmPada gambar di atas: ∠ A = ∠ D =∠ G = 90°∠ B =∠ E =∠ H = 60°∠ C =∠ F =∠ I = 30°a. Pada segitiga ABC, perbandingan panjang sisi-sisinya adalah:AB : AC : BC = 3 : 4 : 5CA : CB : AB = 3 : 4 : 5 b. Pada segitiga DEF, perbandingan panjang sisi-sisinya adalah:DE : DF : EF = 6 : 8 : 10DE : DF : EF = 3 : 4 : 5 (masing-masing dibagi 2)c. Pada segitiga GHI, perbandingan panjang sisi-sisinya adalah:GH : GI : HI = 9 : 12 : 15GH : GI : HI = 3 : 4 : 5 (masing-masing dibagi 3)Kesimpulan:Tiga buah segitiga di atas sebangun karena sudut-sudut yang seletak sama besar dan perbandingan panjang sisi-sisinya sama.Contoh:Perhatikan contoh bangun datar yang tidak sebangun berikut ini.(a)(b)(c)Segitiga di atas masing-masing adalah segitiga siku-siku (a), segitiga sama kaki (b), dan segitiga sama sisi (c).Besar sudut dan perbandingan sisi-sisinya tidak sama, oleh karena itu bangun di atas dikatakan tidak sebangun.
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4250BerlatihAyoBerilah tanda cek (¥ ) di dalam kotak sesuai bangun berikut ini!BangunSebangunTidak Sebangun
Bab 8Geometri251Bertukar IdeBentuklah kelompok yang terdiri dari 3 sampai 4 orang. Diskusikanlah dengan teman-temanmu.• Sediakan uang logam yang berbeda ukurannya. Sebangunkah bentuk uang logam itu? Mengapa?• Perhatikanlah beberapa kubus yang berbeda ukuran. Apakah setiap sisi kubus sebangun? Mengapa?• Perhatikanlah beberapa balok yang berbeda ukuran. Sebangunkah setiap sisi balok tersebut? Mengapa?Apabila kurang paham mintalah penjelasan dari gurumu.a. Simetri lipatJika suatu bangun dilipat menjadi dua sehingga lipatan yang satu dapat menutup bagian yang lain dengan tepat maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri lipat.Perhatikan gambar berikut!2. Simetri Lipat dan Simetri Sebaiknya kamu tahuSemua lingkaran adalah sebangun karena besar sudutnya sama, yaitu 360o.Cara melipat IICara melipat IKarena ada dua cara melipat bangun persegi panjang sehingga dapat berimpit dengan tepat, maka dikatakan persegi panjang memiliki dua simetri lipat.
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4252Cara mencari sumbu simetri lipat1. Salinlah gambar bangun yang akan ditentukan sumbu simetrinya pada selembar kertas. Guntinglah bangun tersebut!2. Lipat menjadi dua bagian sehingga satu bagian dengan bagian yang lain berimpit dengan tepat.3. Bukalah lipatan dan tandai bekas lipatan tersebut dengan garis putus-putus. Lipatlah ke arah lain dan lakukan seperti langkah nomor 2 dan 3. Catatlah banyak garis yang kamu peroleh.4. Garis-garis tersebut adalah sumbu simetri lipat atau garis simetri lipat dari bangun yang dimaksud.Bangun simetri jika dilipat menurut garis tertentu, bagian bangun itu akan saling menutupi. Contoh:1. Berapakah jumlah sumbu simetri lipat bangun persegi?Jawab:Banyaknya simetri lipat suatu bangun sama dengan banyaknya sumbu simetri lipat. 123Jadi, bangun persegi memiliki 4 sumbu simetri lipat.2. Berapakah jumlah sumbu simetri lipat bangun segitiga sama sisi? Jawab:123Jadi, bangun segitiga sama sisi memiliki 3 sumbu simetri lipat.
Bab 8Geometri253BerlatihAyoLengkapilah tabel berikut ini!NoGambar bangunNama bangun Jumlah simetri lipat1Segitiga sama sisi32....................3....................4....................5....................6....................7....................8....................9....................10....................
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4254b. Simetri putarJika suatu bangun datar diputar melalui pusatnya dan kemudian bangun itu dapat tepat menempati tempat semula maka dikatakan bangun tersebut memiliki simetri putar. Banyaknya bangun tersebut menempati tempat semula dalam sekali putaran menunjukkan jumlah simetri putar.Perhatikan perputaran bangun di bawah ini! Bangun persegi DCABABCDCBDA1BCDADCAB2CDABADBC3DABCBACD4Bangun segitiga sama sisiABCABCBCA1Jadi, persegi mempunyai 4 simetri putar.
Bab 8Geometri255BerlatihAyoLengkapilah tabel dibawah ini!NoGambar bangunNama bangun Jumlah simetri putar1Segitiga sama sisi32....................3....................4....................5....................6....................7....................8....................ACACAB2CABABC3Jadi, segitiga sama sisi mempunyai 3 simetri putar.
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4256Bertukar IdeBentuklah kelompok yang terdiri dari 3 sampai 4 orang. Perhatikan huruf-huruf berikut ini. Adakah simetri lipat dan simetri putarnya? Coba kamu diskusikan dengan teman-temanmu. Jika ada, berapa banyak simetri lipat dan simetri putarnya? Apabila telah mengetahui hasilnya, ceritakanlah di depan kelas.A B C D E F GH I JK L M N O P Q R S T U V W X Y ZIbu Rina akan pergi ke pasar untuk berbelanja. Sebelum berangkat ia merapikan diri dulu di depan cermin. Pernahkah kalian bercermin seperti ibu Rina? Samakah wajah kalian dengan wajah di cermin? D. Pencerminan Bangun Datar 9....................10....................Sumber: Ilustrasi Elwi
Bab 8Geometri257Coba perhatikan gambar berikut ini.Bangun b merupakan cerminan dari bangun aGaris ad merupakan cerminan dari garis ab. Garis cd merupakan cerminan dari garis cd. BerlatihAyoCermin bisa disebut juga sumbu simetri. Gambar di sebelah kanan dan sebelah kiri sumbu simetri adalah sama dan terbalik.16cerminabcerminabcd
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4258273849510
Bab 8Geometri259Rangkuman1. Sisi adalah bagian dari bangun ruang yang membentuk bangun ruang tersebut. 2. Rusuk adalah garis pertemuan antara dua sisi yang membentuk bangun ruang tersebut.3. Titik sudut adalah pojok bangun ruang tersebut atau titik tempat pertemuan dua rusuk atau lebih. 4. Prisma tegak segiempat dan kubus mempunyai 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut.5. Sifat-sifat prisma tegak segiempat atau balok:a. Mempunyai 6 buah bidang sisi.b. Mempunyai 12 rusuk.c. Mempunyai 8 titik sudut.d. Bidang sisi yang berhadapan luasnya sama6. Sifat-sifat prisma kubus:a. Mempunyai 6 buah bidang sisi berbentuk persegi yang luasnya sama.b. Mempunyai 12 rusuk.c. Mempunyai 8 titik sudut. 7. Sebuah bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang seletak sama besar dan perbandingan panjang sisi-sisinya sama.8. Pada pencerminan, gambar di sebelah kanan dan sebelah kiri cermin adalah sama dan terbalik.EvaluasiBab 8I. Isilah dengan jawaban yang tepat.1. Garis yang merupakan pertemuan antara dua buah bidang yang membentuk suatu bangun ruang adalah . . . .2. Titik sudut suatu bangun ruang adalah . . . .3. Gambar model balok ada 3 macam, yaitu . . . .4. Bangun yang mempunyai 6 sisi berbentuk persegi dan sama luas adalah . . . .
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 42605. Banyaknya sumbu simetri yang dimiliki segitiga sama kaki adalah . . . .6. Banyaknya sumbu simetri yang dimiliki lingkaran adalah . . . .7. Pencerminan terhadap garis l memindahkan titik b ke titik . . . .8. Balok dan kubus masing-masing mempunyai . . . . titik sudut.garis labcd9. Mempunyai alas berbentuk lingkaran dan mempunyai titik puncak adalah sifat bangun ruang . . . .10. Sifat-sifat bangun ruang tabung adalah . . . .11. Limas segitiga mempunyai jumlah sisi . . . ., jumlah rusuk . . . ., dan jumlah titik sudut . . . .. 12. Jumlah rusuk dari prisma tegak segiempat adalah . . . .13. Jumlah sisi bangun di samping adalah . . . .ABCDE14. Sepasang gambar di bawah yang sebangun adalah gambar . . . .AB C15. Banyak simetri putar yang dimiliki bangun di samping adalah . . . .
Bab 8Geometri26116. Simetri lipat bangun disamping adalah . . . .17. Sepasang gambar di bawah ini yang tidak sebangun adalah . . . .AB C18. Gambar berikut ini adalah jaring-jaring . . . .19. Gambar berikut ini adalah jaring-jaring . . . .20. Banyaknya simetri lipat bangun berikut ini adalah . . . .II. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar.1. Gambarlah beberapa bangun ruang, mintalah temanmu untuk menyebutkan nama bangun ruang tersebut!2. Gambarlah sebuah limas segiempat, kemudian sebutkan titik sudut, rusuk, dan sisinya! 3. Mintalah teman sebangkumu untuk menggambar prisma tegak, kemudian sebutkan titik sudut, rusuk, dan sisinya! 4. Tunjukkanlah pada temanmu bangun limas segitiga dan kerucut. Mintalah mereka untuk menyebutkan sifat-sifat dari bangun tersebut!5. Buatlah sembarang bangun datar, tulislah jumlah simetri putar dan simetri lipat dari bangun itu!
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4262Proyek SiswaBuatlah model bangun-bangun prisma, kubus, limas, tabung, dan kerucut dengan menggunakan kertas manilaCoba kamu renungkan dan perhatikan kembali apa yang telah kamu pelajari.Ternyata, belajar matematika tidak hanya menyangkut angka-angka saja tetapi ada juga nilai-nilai kehidupan yang turut kita pelajari.Ketika kita menemui soal yang sulit kita diajari untuk tidak mudah menyerah.Dan untuk betul-betul memahami materinya pun kita tidak bisa melakukan dalam sekejap mata tetapi kita diajari untuk belajar secara tekun, teratur, dan disiplin setiap hari.Dengan belajar keras, dapat dipastikan bahwa matematika tidak akan menjadi pelajaran yang sulit lagi buatmu.Selamat belajar! Refl eksi
Bab 8Geometri263I. Jawablah dengan tepat.1. (–17) + (–8) = ... + (–17)2. {(–4) + 10} + (–5) = (–4) + .... 3. Hasil taksiran dari 5.831 – 3.198 ke puluhan terdekat kira-kira ...4. Pembulatan 34.793 + 59.899 dalam puluhan terdekat adalah ...5. 17.925 + 39.295 dibulatkan ke dalam ratusan terdekat menjadi ...6. Lambang bilangan dari negatif tiga puluh lima, adalah ...7. (–5) – (–70) = ...8. (–124) + 4 = ...9. 95 % jika diubah menjadi pecahan biasa yang paling sederhana menjadi ...10. Isilah dengan tanda <, >, atau = 35% . . . 0,1511. 51072034++=...12. 142545:...=13. 311211711++=...14. 27301430230−+=...15. Pecahan sederhana dari 1575=...16. Sisi yang sebangun pada limas di samping ini adalah ...Evaluasi Akhir Semester 2Semester IIEvaluasi Akhir17. Ali membeli kain sepanjang 334 meter. Sebanyak 14 meter diberikan kepada adiknya dan sisanya dipotong menjadi 2 bagian.Berapa cm panjang masing-masing kain yang dipotong?
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 426418. Perhatikan bangun di samping. Jumlah sisinya, ada ... Jumlah titik sudutnya ada ...19. Perhatikan gambar bangun di samping. Jumlah rusuknya ada ... Jumlah sisinya ada ...Jumlah titik sudutnya ada ...20. Sepasang bangun di bawah yang sebangun adalah pada gambar...ABC21. Gambar bangun di bawah ini mempunyai simetri lipat sebanyak ...22. Sepasang bangun di bawah ini yang tidak sebangun adalah pada gambar ...ABC23. Jumlah simetri lipat bangun di samping ini ada ...
Bab 8Geometri26524. Gambar di samping adalah jaring-jaring dari bangun ...Evaluasi Akhir Semester 225. Alas kerucut berbentuk ...26. Perhatikan bangun di samping ini!Jumlah sisinya adalah ...Jumlah rusuknya adalah ... Jumlah titik sudutnya adalah ...27. Perhatikan gambar di samping.Jumlah sisinya ada ... Jumlah rusuknya ada ... Jumlah titik sudutnya ada ...28. Gambar bangun di samping mempunyai simetri lipat sebanyak ...29. Gambar bangun di samping mempunyai simetri lipat sebanyak ...30. Gambar segienam di samping mempunyai simetri lipat sebanyak ...31. Lingkaran mempunyai simetri putar sebanyak ...
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 426632. Pecahan 2763 senilai dengan ... 33. Pecahan sederhana dari 954 adalah ...34. Urutkanlah pecahan 56367696116;;;; dari yang terkecil ke yang terbesar.35. 736256−=...36. 1245935−=...37. 7461356−=:...38. Sumbu simetri bangun di samping ada...39. Wati membeli sepatu seharga Rp250.000,00. la mendapat diskon 25% Jadi, Wati harus membayar Rp ....40. Gambarkan pencerminan kurva dengan garis gdisamping. gII. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan lengkap dan jelas.1. Dori mempunyai sebatang coklat. Ketika bermain, coklatnya diminta oleh Hengki sebanyak 38 bagian. Berapakah coklat Dori sekarang?2. Guru Sinto Gendheng menemukan Kapak Naga Geni 212 milik Wiro Sableng. Kapak itu bertuliskan angka 212. Jika ditulis dalam angka romawi, angka tersebut menjadi ...3. Ibu membeli 212 kg gula pasir dan 532 kg beras. Jumlah belanjaan yang dibeli ibu seberat ... kg.
Bab 8Geometri2674. Seekor anjing laut mula-mula berada pada kedalaman 10 m. Kemudian anjing laut itu melompat ke atas setinggi 3 m. Berapa ketinggian yang dicapai anjing laut itu dari permukaan air laut?5. Ayo, buatlah garis bilangan yang menunjukkan 8 + (–4).6. Deti menggoreng 3 butir telur ayam. Telur itu dimakan oleh 6 orang temannya. Enam orang itu mendapatkan bagian yang sama. Berapa bagiankah telur yang dimakan oleh teman-teman Deti?7. Buatlah pernyataan penjumlahan pada dua pecahan yang hasilnya 49.8. Buatlah pernyataan penjumlahan dan pengurangan pada tiga pecahan yang hasilnya 710 .9. Buatlah sebuah jaring-jaring balok atau kubus.10. Gambarkanlah hasil pencerminan bangun ABCDEF di samping.Evaluasi Akhir Semester 2FABCDEk
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4268GlosariumAbadadalah waktu selama 100 tahun.Bebanadalah barang yang dibawa atau muatan.Beratadalah bobot suatu benda.Bilangan bulatadalah bilangan yang bukan pecahan seperti (...,–2, –1, 0, 1, 2, ...)Bilangan bulat negatifadalah bilangan yang bukan pecahan seperti (...,–4, –3–2, –1)Bilangan bulat positifadalah bilangan yang bukan pecahan seperti (1, 2, 3, 4, ...)Bulanadalah waktu selama 30 hari.Caturwulanadalah waktu selama 4 bulan.Dasawarsaadalah waktu selama 10 tahun.Daerah sudutadalah daerah yang dibatasi oleh kaki-kaki sudut.Depaadalah ukuran sepanjang kedua belah tangan mendepang dari ujung jari ten-gah tangan kiri sampai ke ujung jari tengah tangan kanan.Glosarium
Bab 8Geometri269Derajatadalah satuan ukuran sudut.Desimaladalah persepuluhanDetikadalah satuan ukuran waktu yang lamanya 1/60 menit.Faktor dari suatu perkalian adalah bilangan-bilangan yang merupakan bilangan pengali yang meng-hasilkan bilangan perkalian. Faktor primaFaktor bilangan bulat yang merupakan bilangan primaFaktorisasi primaPerkalian bilangan-bilangan prima dari suatu bilanganFPB: Faktor Persekutuan terbesaradalah bilangan cacah terbesar yang merupakan faktor dari dua atau tiga bilangan.Grosadalah satuan ukuran pada barang yang jumlahnya 144 buah atau kelipatan-nya.Hariadalah waktu dari pagi sampai pagi lagi atau selama 24 jam.Hastaadalah satuan ukuran sepanjang lengan bawah 14 depa (dari siku ke ujung jari tengah).Jajargenjangadalah bangun datar bersisi empat yang mempunyai dua pasang sisi yang saling sejajar dan sama panjang. Glosarium
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4270Jamadalah waktu yang lamanya 1 per 24 hari.Jaring-jaring suatu bangun ruangadalah kerangka suatu bangun ruangJengkaladalah ukuran sepanjang ukuran rentangan antara ujung ibu jari tangan dan ujung kelingking.Kaki sudutadalah garis lurus yang membentuk sudut.Kerucutadalah bangun ruang yang beralas bundar dan merujung hingga sampai ke satu titik.Kodiadalah satuan yang digunakan untuk benda yang jumlahnya 20 lembar atau kelipatannya.KPK: Kelipatan Persekutuan terkeciladalah kelipatan yang sama paling kecil untuk dua bilangan atau lebih.Kuantitasadalah jumlah atau banyaknya.Limasadalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segibanyak dan beberapa segitiga yang bertemu pada satu titik puncak.Lusinadalah satuan ukuran pada barang yang jumlahnya 12 buah atau kelipatan-nya.Menitadalah satuan ukuran waktu yang lamanya 1 per 60 jam atau 60 detik.Glosarium
Bab 8Geometri271Mileniumadalah waktu selama 1.000 tahun.Mingguadalah waktu selama 7 hari.Panjangadalah ukuran jarak sepanjang garis atau lengkungan.Pecahan campuranadalah ekspresi yang merupakan kombinasi dari bilangan bulat dengan pecahan biasa.Pecahan desimalPecahan yang penyebutnya 10, 100, atau 1.000 (kelipatan 10).Persegi panjangadalah segiempat yang mempunyai sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar serta mempunyai empat buah sudut siku-siku.Rimadalah satuan ukuran pada kertas yang jumlahnya 500 lembar atau kelipa-tannya.Rusukadalah garis pertemuan antara dua sisi yang membentuk bangun ruang tersebut.SebangunSebuah bangun datar dikatakan sebangun jika sudut-sudut yang seletak sama besar dan perbandingan panjang sisi-sisinya sama.Segitigaadalah bangun yang dibentuk dengan menghubungkan tiga buah titik yang tidak segaris.Segitiga sama kakiadalah segitiga yang mempunyai dua sisi sama panjang dan mempunyai dua sudut sama besar.Glosarium
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4272Segitiga sama sisiadalah segitiga yang mempunyai tiga sisi sama panjang dan mempunyai tiga sudut sama besar.Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku dan dua sisinya saling tegak lurus.Semesteradalah waktu selama 6 bulan.Simetri lipatSuatu bangun dikatakan mempunyai simetri lipat, jika dapat dilipat menjadi dua, kemudian lipatan yang satu dapat menutup lipatan kedua dengan tepat.Simetri putarSuatu bangun dikatakan mempunyai simetri putar, jika diputar dapat menempati bingkainya lebih dari satu kali dalam satu putaran penuh.Sudutadalah himpunan titik yang memuat suatu titik P dan dua sinar yang berasal dari P (kadang-kadang dikehendaki bahwa kedua sinar tersebut tidak terle-tak sepanjang garis lurus yang sama). Sudut siku-sikuadalah sudut yang besarnya 90º.Sudut lancipadalah sudut yang besarnya kurang dari 90º.Sudut tumpuladalah sudut yang besarnya lebih dari 90º.Sumbu simetri lipatadalah garis simetri lipat, yaitu garis utama melalui pusat bidang atau bagi-annya.Glosarium
Bab 8Geometri273Sisiadalah bagian dari bangun ruang yang membentuk bangun ruang tersebut. Tahunadalah waktu selama 365 hari atau 12 bulan.Tegak lurusadalah dua garis yang perpotongannya membentuk sudut 90º.Titik sudut adalah pojok bangun ruang tersebut atau titik tempat pertemuan dua rusuk atau lebih. Triwulanadalah waktu selama 3 bulan.Waktuadalah seluruh rangkaian, saat, ketika, proses atau lama suatu kejadian.Winduadalah waktu selama 8 tahun.Glosarium
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4274Daftar PustakaCham Emg Juat & Liu Su Tim. 2003. Matematics: Textbook part 1 year 4. Selangor Darul Ehsan: YPJ Publications & Distributions Sdn Bhd. Cham Emg Juat. 2003. & Liu Su Tim. Matematics. Textbook part 2 year 4. Selangor Darul Ehsan: YPJ Publications & Distributions Sdn Bhd. Christopher Jones Bsc and Clamp Bsc. 1998. Basic Facts Mathematics. Great Britain by Collins. London: Glasglow.Depdikbud. 2004. Kurikulum. Berbasis Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Dasar, Jakarta: Balitbang Puskur.Hidayat. Tau¿ k. 2004. Titian Mahir Matematika Jilid 4. Jakarta: Visindo Media Persada.M. Kha¿ d, dkk. 2006. Penekanan pada Berhitung. Jakarta: Penerbit Erlangga.Nur Akhsin, dkk. 2004. Matematika Sekolah Dasar kelas 4. Jakarta: Penerbit Cempaka Putih.Rachmat, Mastur B., 2004. Dengan Orientasi Penemuan dan Pemecahan Masalah. Bandung: PT. Sarana Panca Karya Nusa.Daftar Pustaka
Bab 8Geometri275IndeksIndeksAabad 86, 87alat ukur 73angka Arab 221, 224angka Romawi 221, 224, 229Bbalok 233, 237, 243, 244, 245, 247bangun datar 83, 126, 239, 254bangun ruang 232, 233, 237, 239berat 73, 74, 102, 104, 108, 113, 114, 115, 120bilangan asli 202bilangan bulat 149, 151, 156, 159, 164bilangan bulat negatif 151, 152, 155, 158, 160, 161, 166, 168, 169, 174bilangan bulat positif 151, 152, 153, 158, 160, 162, 164, 168, 174bilangan cacah 3, 4, 6bulan 86, 87, 94busur derajat 73, 80, 81, 82, 84Ccara bersusun 11, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 23, 26, 27cara bersusun pendek 23, 26, 27caturwulan 86Ddaerah sudut 75dasawarsa 86, 87, 88depa 95, 120detik 89, 91, 111, 120, 121Ffaktor bilangan 52, 55faktor prima 59, 60FPB 47, 48, 61, 62, 65, 66, 68, 70, 71, 72
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4276Ggaris bilangan 151, 156, 157, 158, 159, 163, 164, 166, 167, 168gros 74, 115, 116Hhari 86, 87, 90, 93hasta 95, 120hitung Campuran 30, 31, 43Jjajargenjang 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 138, 141 jam 89, 90, 91, 92, 95, 110, 111, 120, 121jengkal 95, 120Kkaki sudut 75, 76, 80, 83, 119keliling 125, 126, 127, 129, 130, 131, 135, 136, 137, 143, 144kelipatan bilangan 52, 55kerucut 235, 238, 242kesebangunan 232, 248kesimetrian 232kodi 74, 115, 116KPK 47, 48, 61, 63, 64, 69, 70, 71, 72kubus 232, 233, 237, 243, 247Llimas 232, 234, 237, 241luas 126, 127, 131, 132, 133, 134, 135, 138, 139, 140, 141, 143, 145lusin 74, 115, 116, 117Mmenit 89, 90, 91, 92, 93, 95, 111, 120, 121minggu 86, 87, 93, 94, 95Ppanjang 73, 74, 83, 84, 95, 96, 98, 99, 101, 112pecahan 66, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 188, 190, 193, 194, 195pecahan desimal 193, 194, 207, 208, 209
Bab 8Geometri277Indekspembilang 64, 66pembulatan 37, 41penaksiran 37, 41pencerminan 232, 256, 259penyebut 64, 66prisma tegak 240Rrim 74, 115, 116rusuk 233, 234, 235, 237Ssegitiga 83, 126, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142sejajar 127, 128, 141semester 86, 87, 88sifat pengelompokan 4, 42sifat penyebaran 5, 42sifat pertukaran 3, 42simetri lipat 232, 251, 252, 253simetri putar 254, 255sisi 129, 131, 137, 233, 234, 235sudut 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 119, 120, 121sudut lancip 78, 79sudut siku-siku 75, 76, 77, 81, 83, 84, 85, 119, 120sudut tumpul 78Ttabung 234, 240tahun 86, 87, 94timbangan 102titik sudut 75, 76, 80triwulan 86Uukuran kuantitas 115, 117Wwindu 86, 87
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4278KunciJawabanKunci JawabanEvaluasi Bab 1I. 1. penyebaran (distributif)3. 49.256, 49.265, 49.526, 49.562, 49.625, 49.652 5. 42 7. 17.815 9. 150.660 11. 111,11 13. 330 15. Rp3.000,00 17. 1.250 19. Rp37.000,00II. 1. 125, 152, 215, 251, 5213. 100 butir permen 5 Rp5.250.000,00Evaluasi Bab 2I. 1. 5, 10, 15, 20, 25, 30, 353. 12, 18, 21, 27, 305. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 7. 32 9. 36011. FPB = 4 KPK = 504 13 2 dan 3 15. 24II. 3. 08.40 5. 3 dan 5Evaluasi Bab 3I. 1. 2, 2233. 4.000 kg + 500 kg = 4.500 kg 5. 1 7. 8 9. 9.915 detik 11. C 13 9710 kg15. 1 buah 17. 1600 cg 19. 4II. 1. Sudut tumpul, lancip, siku-siku 3. 1.210 dm 5. 440 buah
Bab 8Geometri279Kunci JawabanEvaluasi Bab 4I. 1. 48 cm 3. 13 cm 5. 14 cm 7. 462 cm2 9. 35 cm11. 67 cm13. 154 cm215. 5 cm17. 264 cm2, 396 cm2, 660 cm219. 54 m, 36 mII. 1. 360 m 3. 108 cm2, 72 cm5. Luas jajargenjang = 3.360 cm2, luas segitiga = 1.680 cm2, lebih luas jajargenjang.EVALUASI AKHIR SEMESTER 1I. 1. 101.788 3. 33.710 5. 15.402 7. Rp14.000,00 11. 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 3613. 37, 41, 43, 47, 53 15. 14417. KPK = 100 FPB = 507. 180 derajatII. 1. 9.760, 9.706, 9.069, 9.067, 7.960, 7.069Evaluasi Bab 5I. 3. –7.638 5. –929 7. –8 9. –3 11. –5.600 15. 1.986 19. –3 + 7 = 4II. 5. –4Evaluasi Bab 6I. 1. dua per enam 3. 5 5. 19/4 10. 0,03 13. 25% 15. 4/5II. 2. 8 km 4. 33/40
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4280Kunci JawabanEvaluasi Bab 71. XXXIX 3. 26, 13, 365. XXVIII7. XIV9. 75Evaluasi Bab 8I. 1. rusuk3. berongga, pejal, kerangka 5. 1 7. d 9. kerucut13. 5 sisi 15. 3 17. B 20. 1EVALUASI AKHIR SEMESTER 2I. 1. –8 6. –35 8. –120 10. > 13. 12/11 15. 3/1519. 6, 4, 4 21. 2 23. 4 28. 1 30. 1 39. Rp187.500,00II. 3. 9 kg 4. 7 m 6 1/2
ISBN 978-979-068-528-4 (no.jilid lengkap)ISBN 978-979-068-541-3